[volfsonschool] Великолепная семёрка. Для 7 -11 классов (Игорь Вольфсон)

Великолепная семёрка
В рамках курса разберём некоторые «надучебные» темы, связанные с функциями. Будут представлены «специфические» функции – целая и дробная часть и пр. Нам предстоит знакомство с необычными уравнениями – диофантовыми, а подсчёт некоторых громоздких с виду сумм станет прелюдией к числовым рядам. В каждой теме будут представлены основные приёмы, рассмотрен ряд примеров, даны задачи для самостоятельного решения, которые будут разобраны на следующем занятии.
План занятий:

• 1
  Введение в функции
  • Понятие декартова произведения;
  • Понятие соответствия;
  • Понятие функции;
  • Простейшие функции;
  • Область определения;
  • Множество значений.
• 2
  Конструирование функций
  • Модуль;
  • Целая часть;
  • Дробная часть;
  • Конструирование функций с заданной областью определения;
  • Конструирование функций с заданным множеством значений.
• 3
  Диофантовы уравнения
  • Линейные уравнения;
  • Разложение на множители;
  • Особые виды диофантовых уравнений;
  • Оценки.
• 4
  Уравнения с целой и дробной частью
  • Уравнения с целой частью;
  • Уравнения с дробной частью;
  • Смешанные уравнения;
  • Связь с диофантовыми уравнениями.
• 5
  Подсчёт сумм
  • Арифметическая прогрессия;
  • Геометрическая прогрессия;
  • Дробные выражения;
  • Подсчёт путём решения уравнения.

Автор курса Игорь Вольфсон:
- учитель математики высшей категории ФМЛ №366;
- старший эксперт ЕГЭ;
- неоднократный победитель и призёр конкурса Эйлера учителей математики и всероссийского конкурса учителей математики;
- средний балл на ЕГЭ в 2022 году – 91,42, 2 100-балльника;
- в 2023 году 11 учеников 7-го класса прошли на городскую олимпиаду и взяли на городской олимпиаде 7-го класса дипломы 1, 2, 3 степени и 5 похвальных отзывов;
- 3 7-классника прошли на городскую олимпиаду 9-го класса и взяли 1 диплом 3-ей степени и 2 похвальных отзыва; 2 7-классника стали призёром регионального этапа олимпиады и участниками всероссийской олимпиады 9-го класса
Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.
Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.